Vesga se formó en las categorías inferiores del Aurrerá de Vitoria, pasando a formar parte del filial del Deportivo Alavés en la temporada 2013/14. De ahí llegó al Athletic Club en el verano de 2014 para formar parte del segundo equipo rojiblanco, con el que conseguiría el ascenso a Segunda División en Cádiz de la mano de José Ángel Ziganda disputando 38 partidos y marcando tres goles.
En su estreno en la categoría de plata, Vesga seguiría siendo un fijo en las alineaciones del "Cuco", jugando 41 de los 42 partidos de Liga de la temporada 2015/16 y perdiéndose únicamente un choque por acumulación de amonestaciones, marcando un tanto frente al Mallorca. A pesar del descenso del Bilbao Athletic, Vesga dio el salto al primer equipo bilbaíno en 2016 de la mano de Ernesto Valverde, donde coincidiría con el también hoy pepinero Javier Eraso.
En la primera mitad de esa temporada, Vesga disputó seis partidos de Liga, uno de Copa del Rey y otro de Europa League antes de salir cedido en el mercado de invierno al Real Sporting. En Gijón tuvo la oportunidad de gozar de continuidad, jugando 17 partidos y estrenando su cuenta goleadora en Primera División ante el Real Madrid en El Molinón. A pesar de ello, Vesga no pudo contribuir a la salvación del conjunto asturiano, que peleó por la permanencia precisamente con el Leganés hasta la penúltima jornada.
En la última temporada, Vesga retornó al Athletic reencontrándose con "Cuco" Ziganda, técnico con el que volvió a gozar de más minutos. Fue titular durante la primera mitad de la temporada, contando con menos oportunidades a partir de enero. Pese a ello, Vesga finalizó la campaña con 21 partidos disputados entre Liga, Copa y Europa League, con 1.431 minutos de juego y un gol, el anotado ante el Sevilla en San Mamés.
Ahora, Vesga llega a Leganés dispuesto a continuar con su progresión después de haber acumulado dos temporadas de aprendizaje en la máxima categoría. Centrocampista zurdo de potente físico y envergadura gracias a su 1'91 metros de estatura, puede actuar como pivote o algo más adelantado aprovechando su llegada desde segunda línea y su poderoso juego aéreo.