Aguirre, de 60 años de edad, cuenta con una dilatada trayectoria en los banquillos, habiendo dirigido más de 350 partidos en Primera División.
Aguirre, que jugó en América, Atlante, Osasuna y Guadalajara, además de con la selección de México, con la que disputó el Mundial de 1986, comenzó su carrera como entrenador en su país natal dirigiendo a Atlante, Pachuca y la selección nacional antes de fichar por Osasuna, con el que estaría durante cuatro temporadas en las que llevó a los rojillos a competición europea y una final de Copa del Rey. Posteriormente, dirigió al Atlético de Madrid entre 2006 y 2009 y de nuevo a la selección mexicana en una segunda etapa.
En España, también pasó por los banquillos de Zaragoza y Espanyol, para posteriormente dirigir a la selección de Japón, al Al-Wahda de Emiratos Árabes Unidos y a la selección de Egipto.