Criado en la cantera del Real Madrid C.F., Óscar Plano atesora una extensa trayectoria en nuestra liga, con más de 500 partidos como profesional. Debutó con el Real Madrid Castilla en el año 2011, consiguiendo el ascenso a Segunda División al curso siguiente y estrenándose en la categoría de plata en la temporada 2012/13. El verano siguiente fichó por la A.D. Alcorcón, club en el que permanecería durante cuatro campañas y en el que jugaría 150 partidos, anotando veintitrés goles y repartiendo quince asistencias.
En el verano de 2017, Plano firmó por el Real Valladolid, club en el que ha disputado más encuentros a lo largo de su carrera. Con los pucelanos permaneció seis temporadas, cuatro de ellas en LALIGA EA SPORTS y dos en LALIGA HYPERMOTION, consiguiendo en ambas el ascenso a la máxima categoría. Como blanquivioleta dio muestras sobradas de su calidad, cerrando su etapa en Zorrilla con 229 choques oficiales disputados, veintisiete tantos y más de treinta asistencias.
Su última etapa profesional antes de llegar a Butarque la ha desarrollado en el Elche C.F. Como franjiverde disputó las dos últimas temporadas, anotando once dianas y logrando el pasado mes de junio el tercer ascenso de su carrera a la elite de nuestro fútbol.
2010-2011: Real Madrid C.F. 'C' / Real Madrid Castilla
2011-2013: Real Madrid Castilla
2013-2014: Real Madrid Castilla / A.D. Alcorcón
2014-2017: A.D. Alcorcón
2017-2023: Real Valladolid C.F.
2023-2025: Elche C.F.
2025-2026: C.D. Leganés