Diego Conde ingresó en el Atlético de Madrid en 2007, con apenas nueve años, y fue escalando por todas las categorías inferiores del club rojiblanco. Su nombre comenzó a sonar con fuerza en la temporada 2016/17, cuando debutó con la selección española sub-19 en el Torneo Triangular Tri Series disputado en León, y se estrenó con el Juvenil 'A' del Atlético en la UEFA Youth League.

Tras llegar al filial colchonero, pasó por el C.D.A. Navalcarnero antes de volver al Atlético de Madrid 'B', desde donde pasó al Leganés en 2020 para debutar en LaLiga SmartBank. Tras pasar las dos últimas temporadas por el Getafe C.F., en el verano de 2023 regresa a la disciplina pepinera.

Guardameta de buena presencia física gracias a su 1'88m de estatura, domina el juego aéreo y se muestra seguro bajo palos.